MEZARPOLY

İki zarın matematiği: emlak oyununda hangi kareye gelirsin?

30 Ekim 2026 · 2 dk okuma

Emlak oyunlarında her şey iki zarla başlar. Zarın şansa bağlı olduğu doğru, ama şansın da bir düzeni var: bazı toplamlar altı kat daha sık gelir, bazı kareler bu tur neredeyse güvenlidir. Olası bütün zar dizilerini sayarak bu düzeni çıkardık.

1. İki zarın toplamı: neden en çok 7 gelir?
2. Çift atmak: yeniden at, üçüncüsünde hapis
3. Bir turda ne kadar ilerlersin?
4. Hangi kareler tehlikeli?
5. Hapisten zarla çıkmak
6. Özet
7. Hesap nasıl yapıldı?

İki zarın toplamı: neden en çok 7 gelir?

İki zar 36 farklı biçimde düşebilir ve her biri eşit olasılıklıdır. Toplam 7'yi veren altı biçim vardır (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), 2 ve 12'yi verense birer tane. Bu yüzden 7, atışların %16,7'sini oluşturur; 2 ya da 12 ise yalnızca %2,8.

Çift atmak: yeniden at, üçüncüsünde hapis

Bir atışın çift gelme olasılığı %16,7 (altıda bir). Mezarpoly'de çift atan hamlesini yapıp bir kez daha zar atar; aynı turda üçüncü kez çift atan ise ilerlemeden hapse gider. Üst üste üç çift olasılığı %0,46, yani 216 turda bir.

Küçük görünür ama bir oyun uzun sürer. Dört kişilik bir oyun ortalama 45 tur sürüyor; bu kadar turda bir oyuncunun en az bir kez üç çiftle hapse düşme olasılığı %18,8.

Bir turda ne kadar ilerlersin?

Çiftle gelen ek atışlar da sayılınca bir oyuncu turda ortalama 8,26 kare ilerler, 7 değil. 40 karelik tahtayı yaklaşık 4,8 turda dolaşırsın; 48 karelik büyük haritalarda bir tur yaklaşık 5,8 turdur. Başla maaşını büyük haritalarda daha seyrek alırsın, bu da oyunun daha yavaş ısınmasının bir nedeni.

Hangi kareler tehlikeli?

Bir rakibin oteli önündeyse önemli olan, o kareye bu tur gelme olasılığındır. Aşağıdaki tablo çiftle gelen ek atışları da hesaba katar:

En tehlikeli mesafe 7 kare: %17,1. Tek atışta 7 gelme olasılığından (%16,7) biraz yüksek, çünkü çift atıp yeniden atarken de o kareye gelebilirsin. 1 kare ötedeki kareye o tur hiç gelemezsin. 12'den uzak kareler ise ancak çift atınca tehlikeye girer.

Kartlar ve Hapse Git karesi bu tabloyu biraz bozar, ama kararlarında işe yarar. Bir sonraki 6–8 kare rakiplerinin pahalı mülkleriyle doluysa nakit ayır. Kendi binalarını da rakiplerinin 6–8 kare ilerisine kurmak avantajlıdır.

Hapisten zarla çıkmak

Hapisteyken her tur çift atmayı deneyebilir, ₺50 ödeyebilir ya da kartını kullanabilirsin. Üç denemede en az bir çift gelme olasılığı %42,1. Üçüncü deneme de tutmazsa ₺50 ödeyip attığın zar kadar ilerlersin. Kısacası beklemek çoğu zaman paranı korur ama seni tahtadan üç tura kadar uzak tutar. Oyunun başında mülk toplamak için çabuk çıkmak, sonunda rakiplerin binalarından korunmak için beklemek mantıklıdır (bkz. Hangi oyun tarzı kazanır?).

Özet

• Toplamların en sık geleni 7 (%16,7); 2 ve 12 yalnızca %2,8.
• Çift olasılığı altıda bir; üç çift üst üste 216'da bir.
• Turda ortalama 8,26 kare ilerlersin; 40 karelik tahta yaklaşık 4,8 turda dolaşılır.
• Bu tur en çok 6–8 kare ötedeki karelere gelirsin; 1 kare ötesi güvenli.
• Hapisten üç denemede zarla çıkma olasılığı %42,1.

Hesap nasıl yapıldı?

Olasılıklar simülasyonla değil, olası bütün zar dizileri tek tek sayılarak kesin kesirlerle hesaplandı: ilk atış, çift gelirse ikinci atış, o da çiftse üçüncü atış (üçüncü çift hapse götürür). Kurallar Mezarpoly sunucusundaki oyun motorundan alındı; oyun uzunluğu 12.000 botlu oyunun ortancası.

Diğer yazılar